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La "Profondità di Campo"


Scopo di questo breve articolo é di dare delle indicazioni un po' più precise ed un po' meno vaghe di quello che dovrebbe essere un concetto chiaro per tutti ... la Profondità di Campo.

Cominciamo quindi con la definizione :

 
Si definisce Profondita di Campo (PDC, DOF in inglese) quell'intervallo attorno al piano focale in cui l'immagine rimane definita ("a fuoco").
 

Come sappiamo La PDC varia in funzione di vari parametri : l'obiettivo, l'apertura, la distanza di messa a fuoco, ma fondamentalmente ... la sua percezione varia in funzione della dimensione dell'immagine che osserviamo e della distanza da cui la osserviamo.
Essa non é una cosa che crea una separazione netta tra un piano in cui tutto é a fuoco ed al di la del quale l'immagine é sfocata, ma é piuttosto una cosa progressiva, che va a sfumare. Di fatto, tutto ciò che si trova davanti o dietro il piano di messa a fuoco perde piano piano di nitidezza sino ad arrivare allo sfocato.
 
 

 Immagine Allegata: gallery_42_3_8385.jpg
 


Detta così la cosa é ... piuttosto "pratica", ma un po' poco scientifica, per cui dobbiamo introdurre un concetto che, invece, ci permette di definire più correttamente (scientificamente) la cosa : il "circolo di confusione" ... oggetto che definisce quanto un punto debba essere sfocato affinché la sfocatura sia apprezzabile ad occhio umano.

In particolare, quando il "circolo di confusione" diventa distinguibile ad occhio umano, significa che ciò che stiamo osservando é fuori dalla PDC e quindi la sua nitidezza non é più accettabile.

 

Immagine Allegata: lensdiagram.jpg


Nell'immagine di esempio sopra riportata, il "circolo di confusione" é stato volutamente fatto molto grande (direi addirittura spropositatamente grande Immagine inserita) con il solo scopo di illustrare il concetto. Nella realtà esso ? molto piccolo e copre solo una parte infinitesimale del sensore (o ... della pellicola Immagine inserita ) della nostra fotocamera.

OK, ma quando é che il "circolo di confusione" diventa visibile ai nostri occhi e come possiamo definirlo ?

Il "circolo di confusione" é definito come un'area la cui sfocatura passerebbe inosservata se guardassimo un immagine stampata su un formato 20 x 25 cm. (8 pollici x 10 pollici) da una distanza di circa 30 cm. (1 piede).
A tale distanza di visione e di dimensioni di stampa, il "circolo di confusione" é trascurabile se non é più grande di 0,2 mm (questo perché un normale occhio umano distingue 5 linee per millimetro alla distanza di 25 centimetri quindi il "circolo di confusione" corrisponde circa a 0,2 mm.).

Partendo da quest'ultimo valore facilmente si possono calcolare i valori anche per le altre dimensioni (es. per i 24 x 36 mm. della pellicola), rapportandoli all'immagine 20 x 25 cm.
Un fotogramma 35 mm. (24 x 36 mm.) deve essere ingrandito 7,06 volte per raggiungere le dimensioni di 20 x 25 cm. (che abbiamo definito come riferimento) quindi, il "circolo di confusione", sarà calcolato come (0,20 mm. / 7,06) = 0,028 mm. Al diminuire o all'aumentare di questo valore l'immagine risulterà rispettivamente più o meno nitida.

Tale "valore" viene utilizzato dai produttori di obiettivi per disegnare, sugli obiettivi stessi, i riferimenti di "messa a fuoco" in funzione del diaframma scelto.

 

Immagine Allegata: gallery_42_3_5935.jpg


Come abbiamo visto, la dimensione del "circolo di confusione" é funzione della grandezza dell'immagine che si osserva e della distanza di osservazione.

Nel caso del digitale essa é anche funzione di un altra grandezza ... la "dimensione del pixel".

Difatti, nel caso di un monitor, il "circolo di confusione" potrebbe addirittura essere più piccolo della dimensione stessa del singolo pixel, con la ovvia conseguenza di ingannare la nostra percezione di PDC.Dall'altro lato, risulta atrettanto ovvio che, la PDC é influenzata dalle dimensioni del singolo pixel del sensore della fotocamera (sempre in rapporto alle dimensioni del "circolo di confusione").

E' a questo punto interessante notare che la PDC impone solo un massimo per il "circolo di confusione", ma non descrive cosa succede quando si é al di fuori della PDC, ossia nelle zone dello "sfocato". Due immagini che hanno esattamente la stessa PDC, possono avere un sfocato completamente diverso, funzione del tipo di diaframma dell'obiettivo, delle lenti, ecc. ecc.



Anche se le dimensioni dell'immagine e la distanza di osservazione sono fattori molto importanti, che influenzano quanto grande é il "circolo di confusione", l'apertura e la distanza focale sono in realtà i due fattori principali che determinano la nostra PdC (... e, di conseguenza, il limite di sfocatura sul ns. sensore).

Diaframma molto aperto (quindi basso F) e distanze focale corta, sono gli elementi che favoriscono una PDC piuttosto breve. Ecco un esempio di immagine in cui viene variata solo l'apertura del diaframma :

 

Immagine Allegata: VariF.jpg

 

... ed in cui risulta ben visibile il ridursi della PDC in funzione del ridursi del numero di diaframma F.

Non abbiamo sino qui parlato della "lunghezza focale" di un obiettivo e di che influenza essa abbia sulla PDC. In realtà non é la "lunghezza focale" in se ad influenzare la PDC, ma l'uso che noi siamo soliti fare dei vari obiettivi con differenti lunghezze focali !

Mi spiego meglio, normalmente noi usiamo un tele obiettivo per effettuare foto da lontano ed un obiettivo con focale più corta per effettuare riprese di soggetti più vicini. Bene, se ora prendessimo due obiettivi, un tele ed un grand'angolo, e facessimo in modo di inquadrare lo stesso oggetto in modo che esso occupi esattamente lo stesso spazio nel mirino (ovvero ci appaia delle stesse dimensioni, ovviamente avvicinandoci nel caso del grand'angolo ed allontanandoci nel caso del tele) scopriremmo che la PDC é la stessa !!!
Una bellissima dimostrazione pratica di quanto affermato, messa a punto da tale Michael Reichmann ? visibile _QUI_ Immagine inserita

Se questo é vero, non é altrettanto vero che la sua ripartizione tra la parte davanti al piano focale e la parte dietro il piano focale sia esattamente al 50%, anzi, essa é proprio funzione della "lunghezza focale". A minore lunghezze focali corrisponde una ripartizione nettamente a favore della parte dietro al piano focale, ripartizione che tende piano piano ad avvicinarsi al 50% all'aumentare della lunghezza focale.


E' dunque possibile, fissato un certo "circolo di confusione", calcolare con precisione la PDC e la sua ripartizione davanti e dietro al piano focale ?

La risposta é si, ma per farlo dobbiamo introdurre un altro concetto, quello di ... "distanza iperfocale" Immagine inserita .. che altro non é che quella distanza di messa a fuoco per cui la PDC si estende dietro al piano focale fino all'infinito e davanti al piano focale per il 50% della suddetta distanza di messa a fuoco.

Se definiamo le seguenti abbreviazioni :

H = distanza iperfocale in mm.
f = focale dell'obiettivo in mm.
s = distanza di messa a fuoco mm.
c = circolo di confusione in mm.
A = apertura espressa in F-stop


potremo esprimere la distanza iperfocale come :

 

H = (f2 / A*c) + f

... con cui calcolare l'estendersi dalle PDC difronte e dietro al piano di messa a fuoco (s) :

 


PDC davanti = s*(H - f) / (H + s - 2*f)

PDC dietro = s*(H - f) / (H - s)

E vediamo un esempio pratico ...

Obiettivo da 85 mm ( f ), apertura F2 ( A ), distanza del soggetto 10 mt ( s ), circolo di confusione 0.02 mm ( c ) ...

H = 180,7 mt ; PDC davanti = 9,46 mt ; PDC dietro = 10,58 mt ... da cui la PDC si estende davanti al soggetto per 54 cm e dietro per 58 cm.


Per chi fosse interessato _QUI_ é possibile trovare il necessario per stamparsi dei simpatici "regoli calcolatore" per effettuare rapidamente il calcolo della PDC dei propri obiettivi Immagine inserita


Spero che tutto cioé abbia chiarito un po' di più il concetto della PDC ed abbia mostrato come essa non é un qualche cosa di approssimato, ma frutto di precisi calcoli matematici.

Buon divertimento.
 

-
© 2008 - 2014 Guglielmo Braguglia per Nikonland - riproduzione riservata

 


27 Comments

littlebridge
gen 30 2008 06:03
ciao Guglielmo,

ennesima spiegazione ben fatta, molto interessante. Tutte nozioni nuove o comunque a me non ben noti. Thank's Mr. Tutorial :bigemo_harabe_net-19:

PS Appena riesco ho intenzione di scaricarmi i tutorial fin qui da te scritti e farne un fascicoletto velocemente consultabile. Grazie per tutta la tua disponibilita' qui.

ciao
Ciao Guglielmo.

La tua esposizione non f? storcere il naso anche a chi, come me, non ha mai gradito particolarmente la matematica :)

Desideravo chiederti, premesso il calcolo matematico (e prescindendo da questo), se vi siano trattamenti particolari sulle lenti che influiscono positivamente sulla PFD.

Grazie.

Domenico

Ciao Guglielmo.

La tua esposizione non f? storcere il naso anche a chi, come me, non ha mai gradito particolarmente la matematica :)

Desideravo chiederti, premesso il calcolo matematico (e prescindendo da questo), se vi siano trattamenti particolari sulle lenti che influiscono positivamente sulla PFD.

Grazie.

Domenico

Scusa ... ma come fai a prescindere dal calcolo matematico se ... tutto l'articolo ? fatto proprio per dimostrare che la PDC ? una cosa calcolabile matematicamente (fissata la dimensione del "circolo di confusione") e non empirica ?

Non mi risulta che vi siano "trattamenti" che possono mutare i valori di un calcolo matematico ...
... magari possono migliorare la qualit? delle lenti fino a fargli approssimare sempre di pi? il calcolo teorico ;)

Guglielmo
Foto
Paolo Tagliaro
gen 31 2008 17:24
Un trattamento della lente pu? aumentare o diminuire la nitidezza della stessa dovuta a minore o maggiore aberrazione cromatica.
E' possibile che una lente meno nitida possa dare l'impressione di avere profondit? di campo leggermente inferiore?
Foto
Adriano Max
gen 31 2008 17:36
Premettendo che quanto detto da gpb01 ? perfetto, possono essere fatte considerazioni sul cerchio di confusione: la transizione infatti tra il minimo dettaglio visibile e quello invisibile ? dovuta sia a leggi geometriche, sia all'insieme delle aberrazioni che affliggono (ma non sempre tali aberrazioni sono deleterie -> vedi obiettivi Nikkor DC) l'immagine... aberrazioni cromatiche laterali e longitudinali, aberrazioni sferiche, astigmatismo e altri problemi pi? o meno complessi concorrono infatti a far s? che il cerchio di confusione minimo sia pi? grande e si formi in modo diverso a seconda della distanza dal piano focale (davanti e dietro al piano) e dall'asse ottico dell'obiettivo (centro e bordi dell'immagine)...

Gli obiettivi migliori cercano in tutti i modi di minimizzare queste aberrazioni, ma i progetti migliori in assoluto sono poi quelli che riescono anche a sfruttare in parte alcune di queste aberrazioni per poi generare immagini che hanno gusti diversi: sfocati particolarmente gradevoli (utile nel ritratto), nitidezza del piano a fuoco che si 'stacca' in modo evidente dai piani non a fuoco (macrofotografia), e cos? via...

Insomma, obiettivi della stessa lunghezza focale che hanno profondit? di campo identiche dal punto di vista geometrico non ? detto poi che abbiano la stessa resa finale quanto a gradevolezza dell'immagine: lo sfocato, le aberrazioni nelle zone sfocate, il dettaglio raggiunto sul piano a fuoco fanno s? che possano poi essere formate immagini diverse con caratteristiche diverse !!
:rolleyes:

Per fare un'altra battuta: c'? cerchio di confusione e cerchio di confusione... quelli degli obiettivi Nikkor sono belli e chiari !!
:lol:

Adriano.
:)

Immaginando di riprendere tutta la larghezza dei 10 pollici di foglio (sprecando quindi circa 1,333 pollici tra fascia superiore e inferiore), si ha una larghezza di 254mm da portare su 36mm, ovvero 7,056, da cui quindi 0,0283 mm di circolo di confusione sul sensore FF. A me torna cos?... :unsure:

Quando hai ragione hai ragione !!! C'? ... un errore sui decimali (7,56 al posto di 7,056) ...
... mea culpa, correggo subito l'articolo con i valori giusti !

GRAZIE :)

Guglielmo

Un trattamento della lente pu? aumentare o diminuire la nitidezza della stessa dovuta a minore o maggiore aberrazione cromatica.
E' possibile che una lente meno nitida possa dare l'impressione di avere profondit? di campo leggermente inferiore?


Non sono sicuro... ma secondo me al limite ? il contrario

Se la parte a fuoco ? meno nitida, sar? pi? "simile" a quella leggermente fuori fuoco.
L'impressione generale sar? quindi di una minore "distanza" tra a fuoco e fuori fuoco.

Ma, ripeto, ? tutto da dimostrare.

Quello che invece pu?, a mio parere, esaltare molto lo stacco tra la zona a fuoco e quella fuori, ? la "qualit? dello sfocato" (Bokeh).

Nella pratica, mi accorgo che usando il 105 f2 DC a, mettiamo, f4, il limite della DoF ? nettissimo.
Sia su stampa A4 che su A3, c'? un confne netto.

Lo stesso non succede affatto con il 105 f2.8 Micro, obbiettivo che apprezzo molto ma non per la qualit? dello sfocato.
Il fuori fuoco "spigoloso" mi d? l'impressione che il confine della PdC sia molto meno netto.

a_
Occhio signori ... come detto nell'articolo :

E' a questo punto interessante notare che la PDC impone solo un massimo per il "circolo di confusione", ma non descrive cosa succede quando si ? al di fuori della PDC, ossia nelle zone dello "sfocato". Due immagini che hanno esattamente la stessa PDC, possono avere un sfocato completamente diverso, funzione del diaframma dell'obiettivo.

Quindi ... lo SFOCATO e la sua qualit? ... ? tutt'altro discorso !!! ;)

Guglielmo

Quindi ... lo SFOCATO e la sua qualit? ... ? tutt'altro discorso !!! ;)


grazie della precisazione
avevo erroneamente inteso la frase del Tutorial come "in funzione di qual'? il diaframma dell'obbiettivo"

invece va correttamente letta "in funzione di com'? il diaframma"
:)

a_

grazie della precisazione
avevo erroneamente inteso la frase del Tutorial come "in funzione di qual'? il diaframma dell'obbiettivo"

invece va correttamente letta "in funzione di com'? il diaframma"
:)

a_

Mmm ... ? vero ... quella frase ? un po' ambigua ... correggo e la esplicito meglio !

GRAZIE

Guglielmo

Mmm ... ? vero ... quella frase ? un po' ambigua ...


...ed io sono tardo... :rolleyes:
a_
Foto
Adriano Max
gen 31 2008 20:36

Occhio signori ... come detto nell'articolo :

E' a questo punto interessante notare che la PDC impone solo un massimo per il "circolo di confusione", ma non descrive cosa succede quando si ? al di fuori della PDC, ossia nelle zone dello "sfocato". Due immagini che hanno esattamente la stessa PDC, possono avere un sfocato completamente diverso, funzione del diaframma dell'obiettivo.

Quindi ... lo SFOCATO e la sua qualit? ... ? tutt'altro discorso !!! ;)

Guglielmo


Vero nei limiti della qualit? del cerchio di confusione: il 'cerchio' ha delle sue caratteristiche che sono determinate anche dalle variabili di cui al mio altro post sopra... qualit? definibili come la possibilit? di valutarne con precisione il limite in pratica, la sua variazione a seconda della lunghezza d'onda (colore) considerata e/o filtrata, e quant'altro ... esattamente come non esiste in pratica il punto geometrico, il cerchio di confusione ? un concetto teorico a livello geometrico... ma in pratica, ribadisco, ci sono cerchi e cerchi di confusione !!
:lol:

Nella zona in cui il cerchio di confusione ? al di sotto del limite di percepibilit? (e quindi nella zona a fuoco) potrebbe ad esempio essere colorato in modi diversi !! e ci? differenzia non solo lo sfocato, ma anche la percezione che si ha della zona a fuoco... ad esempio nei moderni obiettivi veramente apocromatici almeno sul piano di messa a fuoco (molti di quelli con le lenti ED) l'impressione finale ? una nitidezza estrema unita a grande brillantezza nei colori... cosa che in passato non si verificava, vuoi per caratteristiche di trasmissione, vuoi per collimazioni meno precise sui punti di confusione di tutte le variabili sopra dette...
:rolleyes:
Foto
Alessandro
gen 31 2008 20:51
Gugli?, se non fossi cos? grosso ti darei un abbraccio ma ho paura della reazione :lol: :lol: :lol:

Scherzo, grazie per quest'ennesima chicca che mi devo studiare un pochino meglio, una volta ero forte in matematica ma oramai la vecchiaia incalza :(

Ciao, Ale.

Scusa ... ma come fai a prescindere dal calcolo matematico se ... tutto l'articolo ? fatto proprio per dimostrare che la PDC ? una cosa calcolabile matematicamente (fissata la dimensione del "circolo di confusione") e non empirica ?

Non mi risulta che vi siano "trattamenti" che possono mutare i valori di un calcolo matematico ...
... magari possono migliorare la qualit? delle lenti fino a fargli approssimare sempre di pi? il calcolo teorico ;)

Guglielmo

Scusa Guglielmo,
probabile mi sia espresso male.

Non ? mia intenzione porre in discussione ci? che non pu? essere un'opinione, chiedo solamente se, a parit? di calcolo matematico, vi siano dei fattori tecnici (trattamenti, ecc.) sulle lenti che possano influire sulla profondit? di campo.
:)
Domenico

Non ? mia intenzione porre in discussione ci? che non pu? essere un'opinione, chiedo solamente se, a parit? di calcolo matematico, vi siano dei fattori tecnici (trattamenti, ecc.) sulle lenti che possano influire sulla profondit? di campo.


no, appunto, non ? possibile perch? la PdC ? frutto esclusivamente di un calcolo matematico applicato alla visione

? quindi all'interno di queli limiti dell'ottica entro i quali si deve stare

esattamente come non ? possibile uscire dalle regole della prospettiva, cos? non si pu? uscire dalle regole dell'ottica
non c'? trattamento che tenga :)
a_
Foto
danighost
feb 02 2008 07:41

Un trattamento della lente pu? aumentare o diminuire la nitidezza della stessa dovuta a minore o maggiore aberrazione cromatica.
E' possibile che una lente meno nitida possa dare l'impressione di avere profondit? di campo leggermente inferiore?


Anche se gi? risposto, credo che Nitidezza e PDC siano due cose distinte.

Guglielmo, grazie per il tutorial, ho preso due lenti luminose anche per poter sfocare, quindi "giocare" di PDC, ma devo ancora conoscerle bene.
 
Foto
Visitatore
mar 26 2008 12:55
Per incominciare...Complimenti per l'articolo.
Quel che a me interesserebbe sapere ?:

Saricandonil regolo che hai consigliato, come devo impostarlo per avere i parametri usando un 105 MACRO?

Per incominciare...Complimenti per l'articolo.
Quel che a me interesserebbe sapere ?:

Saricandonil regolo che hai consigliato, come devo impostarlo per avere i parametri usando un 105 MACRO?


:blink: in che senso ? Imposti 105mm come focale, imposti gli altri valori nelle propriet? ed hai il regolo ...
... che difficolt? incontri ???

Guglielmo
Trovo il tuo articol ben fatto!! OTTIMO direi :bravo:
Foto
Visitatore
mar 26 2008 18:56

:blink: in che senso ? Imposti 105mm come focale, imposti gli altri valori nelle propriet? ed hai il regolo ...
... che difficolt? incontri ???

Guglielmo



Quindi che sia macro non vuol dire...perch? le distanze dal soggetto sono piccolissime e la scala sul regolo diventa un macello di lineette.
Non so, non riesco a capire bene come funziona.
Se con la freccia mi metto su una distanza X per sapere la giusta apertura di diaframma cosa devo far collimare???

Quindi che sia macro non vuol dire...perch? le distanze dal soggetto sono piccolissime e la scala sul regolo diventa un macello di lineette.

Guarda che ci sono gli appositi bottoni per stringere o allargare proprio la scala in funzione delle proprie esigenze (sono i due bottoncini con le lineette pi? o meno fitte) prima della stampa.

Non so, non riesco a capire bene come funziona.
Se con la freccia mi metto su una distanza X per sapere la giusta apertura di diaframma cosa devo far collimare???

No, scusa, ma quello ? un calcolatore di PDC quindi, data l'apertura e la distanza del soggetto, quello ti da la PDC ... non ? mica uno strumento che ti da i diaframmi ( :blink: e poi in base a cosa li dovrebbe dare ????)

Ma ... hai seguito l'help del programma per capire come si usa ???

Guglielmo
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Visitatore
mar 27 2008 09:43
Si effettivamente mi sono spiegato da cani.
Spero che dall'allegato si possa capire la situazione che a me interessarebbe.
riducendo la scala dei metri sino ad arrivare a 0,25, non ho pi? riferimenti e le linee dei diaframmi sono troppo vicine tra loro, quindi risulta inutilizzabile.

Si effettivamente mi sono spiegato da cani.
Spero che dall'allegato si possa capire la situazione che a me interessarebbe.
riducendo la scala dei metri sino ad arrivare a 0,25, non ho pi? riferimenti e le linee dei diaframmi sono troppo vicine tra loro, quindi risulta inutilizzabile.

Emm ... ho il sospetto che tu abbia dimenticato l'allegato ... :D

Comunque, se il problema ? quello che descrivi, perch? invece di stampare il regolo, non effettui i calcoli che ti servono direttamente nella loro pagina : http://www.dofmaster.com/dofjs.html

Puoi arrivare al cm. ed avere tutti i risultati che vuoi ;)

Guglielmo
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Visitatore
mag 20 2008 22:41
"... ed in cui risulta ben visibile il ridursi della PDC in funzione del ridursi dell'apertura del diaframma F."

Non e' il contrario? la profondita' di campo non diminuisce all' APRIRSI del diframma?!?

"... ed in cui risulta ben visibile il ridursi della PDC in funzione del ridursi dell'apertura del diaframma F."

Non e' il contrario? la profondita' di campo non diminuisce all' APRIRSI del diframma?!?

Ovviamente ...
... ed in effetti quella frase ? scritta in modo non proprio chiaro !

In realt? andrebbe letta come : "... ed in cui risulta ben visibile il ridursi della PDC in funzione del ridursi del numero di diaframma F" ! Cio? al calare di F ed all'aprirsi del foro del diaframma !
.
Provvedo a correggere la frase e a renderla pi? comprensibile.

Grazie per la segnalazione !

Guglielmo
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